7x²=21x (уравнение)

Найду корень уравнения: 7x²=21x

Вы ввели

   2       
7*x  = 21*x

$$7 x^{2} = 21 x$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$7 x^{2} = 21 x$$
в
$$7 x^{2} - 21 x = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 7$$
$$b = -21$$
$$c = 0$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-21)^2 - 4 * (7) * (0) = 441

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = 0$$

Быстрый ответ

x1 = 0

$$x_{1} = 0$$

x2 = 3

$$x_{2} = 3$$

Численный ответ

x1 = 0.0

x2 = 3.0

График