7x^2 - 26x =8 (уравнение)

Найду корень уравнения: 7x^2 - 26x =8

Вы ввели

   2           
7*x  - 26*x = 8

$$7 x^{2} - 26 x = 8$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$7 x^{2} - 26 x = 8$$
в
$$\left(7 x^{2} - 26 x\right) - 8 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 7$$
$$b = -26$$
$$c = -8$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-26)^2 - 4 * (7) * (-8) = 900

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = - \frac{2}{7}$$

Быстрый ответ

x1 = -2/7

$$x_{1} = - \frac{2}{7}$$

x2 = 4

$$x_{2} = 4$$

Численный ответ

x1 = -0.285714285714286

x2 = 4.0

График