Решение уравнений/ Любые/ (8x−16)(−16x−24)=0

(8x−16)(−16x−24)=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (8x−16)(−16x−24)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
    (8*x - 16)*(-16*x - 24) = 0
    $$\left(- 16 x - 24\right) \left(8 x - 16\right) = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    $$\left(- 16 x - 24\right) \left(8 x - 16\right) = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$- 128 x^{2} + 64 x + 384 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = -128$$
    $$b = 64$$
    $$c = 384$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (64)^2 - 4 * (-128) * (384) = 200704

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
    Упростить
    $$x_{2} = 2$$
    Упростить
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -3/2
    $$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
    x2 = 2
    $$x_{2} = 2$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    2 - 3/2
    $$- \frac{3}{2} + 2$$
    =
    1/2
    $$\frac{1}{2}$$
    произведение
    2*(-3)
------
  2
    $$\frac{\left(-3\right) 2}{2}$$
    =
    -3
    $$-3$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 2.0
    x2 = -1.5