9t²-37t+4 = 0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 9t²-37t+4 = 0

Вы ввели

   2               
9*t  - 37*t + 4 = 0

$$\left(9 t^{2} - 37 t\right) + 4 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*t^2 + b*t + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$t_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$t_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = -37$$
$$c = 4$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-37)^2 - 4 * (9) * (4) = 1225

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

t1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

t2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$t_{1} = 4$$
$$t_{2} = \frac{1}{9}$$

Быстрый ответ

t1 = 1/9

$$t_{1} = \frac{1}{9}$$

t2 = 4

$$t_{2} = 4$$

Численный ответ

t1 = 4.0

t2 = 0.111111111111111

График