Решение уравнений/ Любые/ 9х³-36х=0

9х³-36х=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 9х³-36х=0

    Решение

    Вы ввели [src]
       3           
9*x  - 36*x = 0
    $$9 x^{3} - 36 x = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$9 x^{3} - 36 x = 0$$
    преобразуем
    Вынесем общий множитель x за скобки
    получим:
    $$x \left(9 x^{2} - 36\right) = 0$$
    тогда:
    $$x_{1} = 0$$
    и также
    получаем ур-ние
    $$9 x^{2} - 36 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 9$$
    $$b = 0$$
    $$c = -36$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (9) * (-36) = 1296

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{2} = 2$$
    $$x_{3} = -2$$
    Получаем окончательный ответ для 9*x^3 - 36*x = 0:
    $$x_{1} = 0$$
    $$x_{2} = 2$$
    $$x_{3} = -2$$
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -2
    $$x_{1} = -2$$
    x2 = 0
    $$x_{2} = 0$$
    x3 = 2
    $$x_{3} = 2$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -2.0
    x2 = 0.0
    x3 = 2.0