Решение уравнений/ Любые/ a³-17a²=0

a³-17a²=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: a³-17a²=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     3       2    
a  - 17*a  = 0
    $$a^{3} - 17 a^{2} = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$a^{3} - 17 a^{2} = 0$$
    преобразуем
    Вынесем общий множитель a за скобки
    получим:
    $$a \left(a^{2} - 17 a\right) = 0$$
    тогда:
    $$a_{1} = 0$$
    и также
    получаем ур-ние
    $$a^{2} - 17 a = 0$$
    Это уравнение вида
    a*a^2 + b*a + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$a_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$a_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = -17$$
    $$c = 0$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-17)^2 - 4 * (1) * (0) = 289

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    a2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    a3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$a_{2} = 17$$
    $$a_{3} = 0$$
    Получаем окончательный ответ для a^3 - 17*a^2 = 0:
    $$a_{1} = 0$$
    $$a_{2} = 17$$
    $$a_{3} = 0$$
    Быстрый ответ [src]
    a1 = 0
    $$a_{1} = 0$$
    a2 = 17
    $$a_{2} = 17$$
    Численный ответ [src]
    a1 = 0.0
    a2 = 17.0