a(1/3)x=a-2 (уравнение)

Найду корень уравнения: a(1/3)x=a-2

Вы ввели

a          
-*x = a - 2
3          

$$x \frac{a}{3} = a - 2$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

a*(1/3)*x = a-2

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

a1/3x = a-2

Переносим слагаемые с неизвестным a
из правой части в левую:
$$\frac{a x}{3} - a = -2$$
Разделим обе части ур-ния на (-a + a*x/3)/a

a = -2 / ((-a + a*x/3)/a)

Получим ответ: a = -6/(-3 + x)

Быстрый ответ

           6*(-3 + re(x))             6*I*im(x)       
a1 = - ---------------------- + ----------------------
                   2     2                  2     2   
       (-3 + re(x))  + im (x)   (-3 + re(x))  + im (x)

$$a_{1} = - \frac{6 \left(\operatorname{re}{\left(x\right)} - 3\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)} - 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} + \frac{6 i \operatorname{im}{\left(x\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)} - 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$\frac{a x}{3} = a - 2$$
Коэффициент при a равен
$$\frac{x}{3} - 1$$
тогда возможные случаи для x :
$$x < 3$$
$$x = 3$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$x < 3$$
уравнение будет
$$2 - \frac{a}{3} = 0$$
его решение
$$a = 6$$
При
$$x = 3$$
уравнение будет
$$2 = 0$$
его решение
нет решений