a*x+a-1=x (уравнение)

Найду корень уравнения: a*x+a-1=x

Вы ввели

a*x + a - 1 = x

$$\left(a x + a\right) - 1 = x$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

a*x+a-1 = x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$a x + a = x + 1$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$a x + a - x = 1$$
Разделим обе части ур-ния на (a - x + a*x)/x

x = 1 / ((a - x + a*x)/x)

Получим ответ: x = -1

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

Сумма и произведение корней

сумма

-1

$$-1$$

=

-1

$$-1$$

произведение

-1

$$-1$$

=

-1

$$-1$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$a x + a - 1 = x$$
Коэффициент при x равен
$$a - 1$$
тогда возможные случаи для a :
$$a < 1$$
$$a = 1$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$a < 1$$
уравнение будет
$$- x - 1 = 0$$
его решение
$$x = -1$$
При
$$a = 1$$
уравнение будет
$$0 = 0$$
его решение
любое x