a*x+x=a-1 (уравнение)

Найду корень уравнения: a*x+x=a-1

Вы ввели

a*x + x = a - 1

$$a x + x = a - 1$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

a*x+x = a-1

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

x - a + a*x = -1

Разделим обе части ур-ния на (x - a + a*x)/x

x = -1 / ((x - a + a*x)/x)

Получим ответ: x = (-1 + a)/(1 + a)

Быстрый ответ

                                                                   2                                     
       /  (1 + re(a))*im(a)       (-1 + re(a))*im(a) \           im (a)          (1 + re(a))*(-1 + re(a))
x1 = I*|--------------------- - ---------------------| + --------------------- + ------------------------
       |           2     2                 2     2   |              2     2                  2     2     
       \(1 + re(a))  + im (a)   (1 + re(a))  + im (a)/   (1 + re(a))  + im (a)    (1 + re(a))  + im (a)  

$$x_{1} = i \left(- \frac{\left(\Re{a} - 1\right) \Im{a}}{\left(\Re{a} + 1\right)^{2} + \left(\Im{a}\right)^{2}} + \frac{\left(\Re{a} + 1\right) \Im{a}}{\left(\Re{a} + 1\right)^{2} + \left(\Im{a}\right)^{2}}\right) + \frac{\left(\Re{a} - 1\right) \left(\Re{a} + 1\right)}{\left(\Re{a} + 1\right)^{2} + \left(\Im{a}\right)^{2}} + \frac{\left(\Im{a}\right)^{2}}{\left(\Re{a} + 1\right)^{2} + \left(\Im{a}\right)^{2}}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$a x + x = a - 1$$
Коэффициент при x равен
$$a + 1$$
тогда возможные случаи для a :
$$a < -1$$
$$a = -1$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$a < -1$$
уравнение будет
$$- x + 3 = 0$$
его решение
$$x = 3$$
При
$$a = -1$$
уравнение будет
$$2 = 0$$
его решение
нет решений