a^2-4a+3=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: a^2-4a+3=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2              
    a  - 4*a + 3 = 0
    a24a+3=0a^{2} - 4 a + 3 = 0
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*a^2 + b*a + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    a1=Db2aa_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    a2=Db2aa_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=4b = -4
    c=3c = 3
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-4)^2 - 4 * (1) * (3) = 4

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    a1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    a2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    a1=3a_{1} = 3
    Упростить
    a2=1a_{2} = 1
    Упростить
    График
    05-10-51015200-100
    Быстрый ответ [src]
    a1 = 1
    a1=1a_{1} = 1
    a2 = 3
    a2=3a_{2} = 3
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + 1 + 3
    (0+1)+3\left(0 + 1\right) + 3
    =
    4
    44
    произведение
    1*1*3
    1131 \cdot 1 \cdot 3
    =
    3
    33
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    a2+ap+q=0a^{2} + a p + q = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=4p = -4
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=3q = 3
    Формулы Виета
    a1+a2=pa_{1} + a_{2} = - p
    a1a2=qa_{1} a_{2} = q
    a1+a2=4a_{1} + a_{2} = 4
    a1a2=3a_{1} a_{2} = 3
    Численный ответ [src]
    a1 = 3.0
    a2 = 1.0
    График
    a^2-4a+3=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/e/c8/f96857cd8d236a8dcbd369fb7161d.png