a^2-4a+3=0 (уравнение) Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: a^2-4a+3=0
Решение
Подробное решение
Это уравнение видаa*a^2 + b*a + c = 0 Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения:a 1 = D − b 2 a a_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a} a 1 = 2 a D − b a 2 = − D − b 2 a a_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a} a 2 = 2 a − D − b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к.a = 1 a = 1 a = 1 b = − 4 b = -4 b = − 4 c = 3 c = 3 c = 3 , тоD = b^2 - 4 * a * c = (-4)^2 - 4 * (1) * (3) = 4 Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.a1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a) a2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a) илиa 1 = 3 a_{1} = 3 a 1 = 3 Упростить a 2 = 1 a_{2} = 1 a 2 = 1 Упростить
Сумма и произведение корней
[src] ( 0 + 1 ) + 3 \left(0 + 1\right) + 3 ( 0 + 1 ) + 3 1 ⋅ 1 ⋅ 3 1 \cdot 1 \cdot 3 1 ⋅ 1 ⋅ 3
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнениеa 2 + a p + q = 0 a^{2} + a p + q = 0 a 2 + a p + q = 0 гдеp = b a p = \frac{b}{a} p = a b p = − 4 p = -4 p = − 4 q = c a q = \frac{c}{a} q = a c q = 3 q = 3 q = 3 Формулы Виетаa 1 + a 2 = − p a_{1} + a_{2} = - p a 1 + a 2 = − p a 1 a 2 = q a_{1} a_{2} = q a 1 a 2 = q a 1 + a 2 = 4 a_{1} + a_{2} = 4 a 1 + a 2 = 4 a 1 a 2 = 3 a_{1} a_{2} = 3 a 1 a 2 = 3