ax-2x=3(x-1) (уравнение)

Найду корень уравнения: ax-2x=3(x-1)

Вы ввели

a*x - 2*x = 3*(x - 1)

$$a x - 2 x = 3 \left(x - 1\right)$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

a*x-2*x = 3*(x-1)

Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

a*x-2*x = 3*x-3*1

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$a x - 5 x = -3$$
Разделим обе части ур-ния на (-5*x + a*x)/x

x = -3 / ((-5*x + a*x)/x)

Получим ответ: x = -3/(-5 + a)

Быстрый ответ

      -3   
x1 = ------
     -5 + a

$$x_{1} = - \frac{3}{a - 5}$$

Сумма и произведение корней

сумма

      3   
0 - ------
    -5 + a

$$0 - \frac{3}{a - 5}$$

=

 -3   
------
-5 + a

$$- \frac{3}{a - 5}$$

произведение

   -3   
1*------
  -5 + a

$$1 \left(- \frac{3}{a - 5}\right)$$

=

 -3   
------
-5 + a

$$- \frac{3}{a - 5}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$a x - 2 x = 3 x - 3$$
Коэффициент при x равен
$$a - 5$$
тогда возможные случаи для a :
$$a < 5$$
$$a = 5$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$a < 5$$
уравнение будет
$$3 - x = 0$$
его решение
$$x = 3$$
При
$$a = 5$$
уравнение будет
$$3 = 0$$
его решение
нет решений