4*(3y+1)^2-27=(4y+9)*(4y-9)+2*(5y+2)*(2y-7) (уравнение)

Найду корень уравнения: 4*(3y+1)^2-27=(4y+9)*(4y-9)+2*(5y+2)*(2y-7)

Вы ввели

           2                                                   
4*(3*y + 1)  - 27 = (4*y + 9)*(4*y - 9) + 2*(5*y + 2)*(2*y - 7)

$$4 \left(3 y + 1\right)^{2} - 27 = 2 \cdot \left(2 y - 7\right) \left(5 y + 2\right) + \left(4 y + 9\right) \left(4 y - 9\right)$$

Подробное решение

Дано уравнение:

4*(3*y+1)^2-27 = (4*y+9)*(4*y-9)+2*(5*y+2)*(2*y-7)

Раскрываем выражения:

4 + 24*y + 36*y^2 - 1*27 = (4*y+9)*(4*y-9)+2*(5*y+2)*(2*y-7)

4 + 24*y + 36*y^2 - 27 = (4*y+9)*(4*y-9)+2*(5*y+2)*(2*y-7)

4*(3*y+1)^2-27 = - 81 + 16*y^2 + 2*(5*y + 2)*(2*y - 1*7)

4*(3*y+1)^2-27 = - 81 + 16*y^2 + - 28 - 62*y + 20*y^2

Сокращаем, получаем:

86 + 86*y = 0

Переносим свободные слагаемые (без y)
из левой части в правую, получим:
$$86 y = -86$$
Разделим обе части ур-ния на 86

y = -86 / (86)

Получим ответ: y = -1

Быстрый ответ

y1 = -1

$$y_{1} = -1$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1

$$-1 + 0$$

=

-1

$$-1$$

произведение

1*-1

$$1 \left(-1\right)$$

=

-1

$$-1$$

Численный ответ

y1 = -1.0

График