9(3x-1)^2=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 9(3x-1)^2=0

Вы ввели

           2    
9*(3*x - 1)  = 0

$$9 \left(3 x - 1\right)^{2} = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$9 \left(3 x - 1\right)^{2} = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$81 x^{2} - 54 x + 9 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 81$$
$$b = -54$$
$$c = 9$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-54)^2 - 4 * (81) * (9) = 0

Т.к. D = 0, то корень всего один.

x = -b/2a = --54/2/(81)

$$x_{1} = \frac{1}{3}$$

Быстрый ответ

x1 = 1/3

$$x_{1} = \frac{1}{3}$$

Сумма и произведение корней

сумма

1/3

$$\frac{1}{3}$$

=

1/3

$$\frac{1}{3}$$

произведение

1/3

$$\frac{1}{3}$$

=

1/3

$$\frac{1}{3}$$

Численный ответ

x1 = 0.333333333333333

График