Дано уравнение: −12⋅3x+9x+27=0 или (−12⋅3x+9x+27)+0=0 Сделаем замену v=3x получим v2−12v+27=0 или v2−12v+27=0 Это уравнение вида
a*v^2 + b*v + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: v1=2aD−b v2=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=1 b=−12 c=27 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-12)^2 - 4 * (1) * (27) = 36
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
v1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
v2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или v1=9 Упростить v2=3 Упростить делаем обратную замену 3x=v или x=log(3)log(v) Тогда, окончательный ответ x1=log(3)log(9)=2 x2=log(3)log(3)=1