Решение уравнений/ Любые/ 23x^2 −27x−18 = 0

23x^2 −27x−18 = 0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 23x^2 −27x−18 = 0

    Решение

    Вы ввели [src]
        2                
23*x  - 27*x - 18 = 0
    $$\left(23 x^{2} - 27 x\right) - 18 = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 23$$
    $$b = -27$$
    $$c = -18$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-27)^2 - 4 * (23) * (-18) = 2385

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = \frac{27}{46} + \frac{3 \sqrt{265}}{46}$$
    $$x_{2} = \frac{27}{46} - \frac{3 \sqrt{265}}{46}$$
    График
    Построить график f1(x)
    Построить график f2(x)
    Быстрый ответ [src]
                  _____
     27   3*\/ 265 
x1 = -- - ---------
     46       46
    $$x_{1} = \frac{27}{46} - \frac{3 \sqrt{265}}{46}$$
                  _____
     27   3*\/ 265 
x2 = -- + ---------
     46       46
    $$x_{2} = \frac{27}{46} + \frac{3 \sqrt{265}}{46}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -0.474705691049981
    x2 = 1.64861873452824
    График
    23x^2 −27x−18 = 0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/6/91/f9a53d767943e09960a4e4dd98f23.png