2(5x-7)(1+x)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2(5x-7)(1+x)=0

Вы ввели

2*(5*x - 7)*(1 + x) = 0

$$2 \left(x + 1\right) \left(5 x - 7\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$2 \left(x + 1\right) \left(5 x - 7\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$10 x^{2} - 4 x - 14 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 10$$
$$b = -4$$
$$c = -14$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-4)^2 - 4 * (10) * (-14) = 576

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{7}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

x2 = 7/5

$$x_{2} = \frac{7}{5}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1 + 7/5

$$\left(-1 + 0\right) + \frac{7}{5}$$

=

2/5

$$\frac{2}{5}$$

произведение

1*-1*7/5

$$1 \left(-1\right) \frac{7}{5}$$

=

-7/5

$$- \frac{7}{5}$$

Численный ответ

x1 = -1.0

x2 = 1.4

График