Дано уравнение: 25x4−16x2=0 Сделаем замену v=x2 тогда ур-ние будет таким: 25v2−16v=0 Это уравнение вида
a*v^2 + b*v + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: v1=2aD−b v2=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=25 b=−16 c=0 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-16)^2 - 4 * (25) * (0) = 256
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
v1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
v2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или v1=2516 Упростить v2=0 Упростить Получаем окончательный ответ: Т.к. v=x2 то x1=v1 x2=−v1 x3=v2 x4=−v2 тогда: x1= 10+1(2516)21=54 x2= 1(−1)(2516)21+10=−54 x3= 1021+10=0