25z^2 + 4=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 25z^2 + 4=0

Вы ввели

    2        
25*z  + 4 = 0

$$25 z^{2} + 4 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*z^2 + b*z + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 25$$
$$b = 0$$
$$c = 4$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (25) * (4) = -400

Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.

z1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

z2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$z_{1} = \frac{2 i}{5}$$
$$z_{2} = - \frac{2 i}{5}$$

Быстрый ответ

     -2*I
z1 = ----
      5  

$$z_{1} = - \frac{2 i}{5}$$

     2*I
z2 = ---
      5 

$$z_{2} = \frac{2 i}{5}$$

Численный ответ

z1 = -0.4*i

z2 = 0.4*i

График