2a(a-2)x = a-2 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 2a(a-2)x = a-2

    Решение

    Вы ввели [src]
    2*a*(a - 2)*x = a - 2
    x2a(a2)=a2x 2 a \left(a - 2\right) = a - 2
    Подробное решение
    Дано линейное уравнение:
    2*a*(a-2)*x = a-2

    Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
    2*aa-2x = a-2

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    2ax(a2)+2=a2 a x \left(a - 2\right) + 2 = a
    Переносим слагаемые с неизвестным x
    из правой части в левую:
    2ax(a2)a+2=02 a x \left(a - 2\right) - a + 2 = 0
    Разделим обе части ур-ния на (2 - a + 2*a*x*(-2 + a))/x
    x = 0 / ((2 - a + 2*a*x*(-2 + a))/x)

    Получим ответ: x = 1/(2*a)
    График
    Быстрый ответ [src]
                re(a)                I*im(a)      
    x1 = ------------------- - -------------------
           /  2        2   \     /  2        2   \
         2*\im (a) + re (a)/   2*\im (a) + re (a)/
    x1=re(a)2((re(a))2+(im(a))2)iim(a)2((re(a))2+(im(a))2)x_{1} = \frac{\operatorname{re}{\left(a\right)}}{2 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)} - \frac{i \operatorname{im}{\left(a\right)}}{2 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)}
    Решение параметрического уравнения
    Дано уравнение с параметром:
    2ax(a2)=a22 a x \left(a - 2\right) = a - 2
    Коэффициент при x равен
    2a(a2)2 a \left(a - 2\right)
    тогда возможные случаи для a :
    a<0a < 0
    a=0a = 0
    a>0a<2a > 0 \wedge a < 2
    a=2a = 2
    Рассмотри все случаи подробнее:
    При
    a<0a < 0
    уравнение будет
    6x+3=06 x + 3 = 0
    его решение
    x=12x = - \frac{1}{2}
    При
    a=0a = 0
    уравнение будет
    2=02 = 0
    его решение
    нет решений
    При
    a>0a<2a > 0 \wedge a < 2
    уравнение будет
    12x=01 - 2 x = 0
    его решение
    x=12x = \frac{1}{2}
    При
    a=2a = 2
    уравнение будет
    0=00 = 0
    его решение
    любое x