2+7x-4x2=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2+7x-4x2=0

Вы ввели

2 + 7*x - 4*x2 = 0

$$- 4 x_{2} + \left(7 x + 2\right) = 0$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

2+7*x-4*x2 = 0

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

2 - 4*x2 + 7*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$7 x - 4 x_{2} = -2$$
Разделим обе части ур-ния на (-4*x2 + 7*x)/x

x = -2 / ((-4*x2 + 7*x)/x)

Получим ответ: x = -2/7 + 4*x2/7

Быстрый ответ

       2   4*re(x2)   4*I*im(x2)
x1 = - - + -------- + ----------
       7      7           7     

$$x_{1} = \frac{4 \operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{7} + \frac{4 i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{7} - \frac{2}{7}$$

Сумма и произведение корней

сумма

  2   4*re(x2)   4*I*im(x2)
- - + -------- + ----------
  7      7           7     

$$\frac{4 \operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{7} + \frac{4 i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{7} - \frac{2}{7}$$

=

  2   4*re(x2)   4*I*im(x2)
- - + -------- + ----------
  7      7           7     

$$\frac{4 \operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{7} + \frac{4 i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{7} - \frac{2}{7}$$

произведение

  2   4*re(x2)   4*I*im(x2)
- - + -------- + ----------
  7      7           7     

$$\frac{4 \operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{7} + \frac{4 i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{7} - \frac{2}{7}$$

=

  2   4*re(x2)   4*I*im(x2)
- - + -------- + ----------
  7      7           7     

$$\frac{4 \operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{7} + \frac{4 i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{7} - \frac{2}{7}$$