2y^2+y=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 2y^2+y=0

    Решение

    Вы ввели [src]
       2        
    2*y  + y = 0
    2y2+y=02 y^{2} + y = 0
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*y^2 + b*y + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    y1=Db2ay_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    y2=Db2ay_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=2a = 2
    b=1b = 1
    c=0c = 0
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (1)^2 - 4 * (2) * (0) = 1

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    y1=0y_{1} = 0
    Упростить
    y2=12y_{2} = - \frac{1}{2}
    Упростить
    График
    -15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.515.010.012.5-250250
    Быстрый ответ [src]
    y1 = -1/2
    y1=12y_{1} = - \frac{1}{2}
    y2 = 0
    y2=0y_{2} = 0
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 1/2 + 0
    (12+0)+0\left(- \frac{1}{2} + 0\right) + 0
    =
    -1/2
    12- \frac{1}{2}
    произведение
    1*-1/2*0
    1(12)01 \left(- \frac{1}{2}\right) 0
    =
    0
    00
    Теорема Виета
    перепишем уравнение
    2y2+y=02 y^{2} + y = 0
    из
    ay2+by+c=0a y^{2} + b y + c = 0
    как приведённое квадратное уравнение
    y2+bya+ca=0y^{2} + \frac{b y}{a} + \frac{c}{a} = 0
    y2+y2=0y^{2} + \frac{y}{2} = 0
    py+q+y2=0p y + q + y^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=12p = \frac{1}{2}
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=0q = 0
    Формулы Виета
    y1+y2=py_{1} + y_{2} = - p
    y1y2=qy_{1} y_{2} = q
    y1+y2=12y_{1} + y_{2} = - \frac{1}{2}
    y1y2=0y_{1} y_{2} = 0
    Численный ответ [src]
    y1 = 0.0
    y2 = -0.5
    График
    2y^2+y=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/1/ea/f242f796bdfb37cc36d4a3417a3b0.png