(2y^3+3y^2-7)-(5+3y+y^3)=3y^2+y^3-5y (уравнение)

Найду корень уравнения: (2y^3+3y^2-7)-(5+3y+y^3)=3y^2+y^3-5y

Вы ввели

   3      2       /           3\      2    3      
2*y  + 3*y  - 7 - \5 + 3*y + y / = 3*y  + y  - 5*y

$$2 y^{3} + 3 y^{2} - \left(y^{3} + 3 y + 5\right) - 7 = y^{3} + 3 y^{2} - 5 y$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

(2*y^3+3*y^2-7)-(5+3*y+y^3) = 3*y^2+y^3-5*y

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

2*y+3+3*y+2-7-5-3*y-y-3 = 3*y^2+y^3-5*y

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

-12 + y^3 - 3*y + 3*y^2 = 3*y^2+y^3-5*y

Переносим свободные слагаемые (без y)
из левой части в правую, получим:
$$y^{3} + 3 y^{2} - 3 y = y^{3} + 3 y^{2} - 5 y + 12$$
Переносим слагаемые с неизвестным y
из правой части в левую:
$$y^{3} + 3 y^{2} + 2 y = y^{3} + 3 y^{2} + 12$$
Разделим обе части ур-ния на (y^3 + 2*y + 3*y^2)/y

y = 12 + y^3 + 3*y^2 / ((y^3 + 2*y + 3*y^2)/y)

Получим ответ: y = 6

Быстрый ответ

y1 = 6

$$y_{1} = 6$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 6

$$0 + 6$$

=

6

$$6$$

произведение

1*6

$$1 \cdot 6$$

=

6

$$6$$

Численный ответ

y1 = 6.0

График