2*|x-3|=8 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2*|x-3|=8

Вы ввели

2*|x - 3| = 8

$$2 \left|{x - 3}\right| = 8$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 3 \geq 0$$
или
$$3 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$2 \left(x - 3\right) - 8 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 14 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 7$$

2.
$$x - 3 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 3$$
получаем ур-ние
$$2 \cdot \left(3 - x\right) - 8 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -1$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 7$$
$$x_{2} = -1$$

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

x2 = 7

$$x_{2} = 7$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1 + 7

$$\left(-1 + 0\right) + 7$$

=

6

$$6$$

произведение

1*-1*7

$$1 \left(-1\right) 7$$

=

-7

$$-7$$

Численный ответ

x1 = -1.0

x2 = 7.0

График