2^(4-2x) =64 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 2^(4-2x) =64

    Решение

    Вы ввели [src]
     4 - 2*x     
    2        = 64
    242x=642^{4 - 2 x} = 64
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    242x=642^{4 - 2 x} = 64
    или
    242x64=02^{4 - 2 x} - 64 = 0
    или
    164x=6416 \cdot 4^{- x} = 64
    или
    (14)x=4\left(\frac{1}{4}\right)^{x} = 4
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    v=(14)xv = \left(\frac{1}{4}\right)^{x}
    получим
    v4=0v - 4 = 0
    или
    v4=0v - 4 = 0
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    v=4v = 4
    Получим ответ: v = 4
    делаем обратную замену
    (14)x=v\left(\frac{1}{4}\right)^{x} = v
    или
    x=log(v)log(4)x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(4 \right)}}
    Тогда, окончательный ответ
    x1=log(4)log(14)=1x_{1} = \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{4} \right)}} = -1
    График
    -15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.5050000000
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -1
    x1=1x_{1} = -1
               pi*I 
    x2 = -1 + ------
              log(2)
    x2=1+iπlog(2)x_{2} = -1 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}
    Численный ответ [src]
    x1 = -1.0
    x2 = -1.0 + 4.53236014182719*i
    График
    2^(4-2x) =64 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/6/4b/58dd041b10f5f007e3fd4acae79c7.png