2^(3*x) = 8 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 2^(3*x) = 8

    Решение

    Вы ввели [src]
     3*x    
    2    = 8
    23x=82^{3 x} = 8
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    23x=82^{3 x} = 8
    или
    23x8=02^{3 x} - 8 = 0
    или
    8x=88^{x} = 8
    или
    8x=88^{x} = 8
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    v=8xv = 8^{x}
    получим
    v8=0v - 8 = 0
    или
    v8=0v - 8 = 0
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    v=8v = 8
    Получим ответ: v = 8
    делаем обратную замену
    8x=v8^{x} = v
    или
    x=log(v)log(8)x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(8 \right)}}
    Тогда, окончательный ответ
    x1=log(8)log(8)=1x_{1} = \frac{\log{\left(8 \right)}}{\log{\left(8 \right)}} = 1
    График
    -12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.0010000000000
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 1
    x1=1x_{1} = 1
          log(8)     2*pi*I 
    x2 = -------- - --------
         3*log(2)   3*log(2)
    x2=log(8)3log(2)2iπ3log(2)x_{2} = \frac{\log{\left(8 \right)}}{3 \log{\left(2 \right)}} - \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}
          log(8)     2*pi*I 
    x3 = -------- + --------
         3*log(2)   3*log(2)
    x3=log(8)3log(2)+2iπ3log(2)x_{3} = \frac{\log{\left(8 \right)}}{3 \log{\left(2 \right)}} + \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}
    Численный ответ [src]
    x1 = 1.0
    x2 = 1.0 - 3.0215734278848*i
    x3 = 1.0 + 3.0215734278848*i
    График
    2^(3*x) = 8 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/b/ca/5e50f7cf861c896c689ffbd5d3a21.png