2^x=корень 16 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2^x=корень 16

Вы ввели

 x     ____
2  = \/ 16 

$$2^{x} = \sqrt{16}$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$2^{x} = \sqrt{16}$$
или
$$2^{x} - \sqrt{16} = 0$$
или
$$2^{x} = 4$$
или
$$2^{x} = 4$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v - 4 = 0$$
или
$$v - 4 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 4$$
Получим ответ: v = 4
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 2$$

Быстрый ответ

x1 = 2

$$x_{1} = 2$$

Численный ответ

x1 = 2.0

График