2x-5х^2+7=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2x-5х^2+7=0

Вы ввели

         2        
2*x - 5*x  + 7 = 0

$$\left(- 5 x^{2} + 2 x\right) + 7 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -5$$
$$b = 2$$
$$c = 7$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(2)^2 - 4 * (-5) * (7) = 144

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = \frac{7}{5}$$

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

x2 = 7/5

$$x_{2} = \frac{7}{5}$$

Численный ответ

x1 = 1.4

x2 = -1.0

График