(2x-3)(x^2-3x+2)=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (2x-3)(x^2-3x+2)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
              / 2          \    
    (2*x - 3)*\x  - 3*x + 2/ = 0
    (2x3)(x23x+2)=0\left(2 x - 3\right) \left(x^{2} - 3 x + 2\right) = 0
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    (2x3)(x23x+2)=0\left(2 x - 3\right) \left(x^{2} - 3 x + 2\right) = 0
    Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
    Получим ур-ния
    2x3=02 x - 3 = 0
    x23x+2=0x^{2} - 3 x + 2 = 0
    решаем получившиеся ур-ния:
    1.
    2x3=02 x - 3 = 0
    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    2x=32 x = 3
    Разделим обе части ур-ния на 2
    x = 3 / (2)

    Получим ответ: x1 = 3/2
    2.
    x23x+2=0x^{2} - 3 x + 2 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x2=Db2ax_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x3=Db2ax_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=3b = -3
    c=2c = 2
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-3)^2 - 4 * (1) * (2) = 1

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x2=2x_{2} = 2
    Упростить
    x3=1x_{3} = 1
    Упростить
    Тогда, окончательный ответ:
    x1=32x_{1} = \frac{3}{2}
    x2=2x_{2} = 2
    x3=1x_{3} = 1
    График
    -12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.017.5-50005000
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 1
    x1=1x_{1} = 1
    x2 = 3/2
    x2=32x_{2} = \frac{3}{2}
    x3 = 2
    x3=2x_{3} = 2
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + 1 + 3/2 + 2
    2+((0+1)+32)2 + \left(\left(0 + 1\right) + \frac{3}{2}\right)
    =
    9/2
    92\frac{9}{2}
    произведение
    1*1*3/2*2
    113221 \cdot 1 \cdot \frac{3}{2} \cdot 2
    =
    3
    33
    Численный ответ [src]
    x1 = 2.0
    x2 = 1.5
    x3 = 1.0
    График
    (2x-3)(x^2-3x+2)=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/a/df/753a49d885644f76cc663f6718cc5.png