2x^2-3x+1-3x^2-25x-28=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 2x^2-3x+1-3x^2-25x-28=0

    Решение

    Вы ввели [src]
       2                2                
    2*x  - 3*x + 1 - 3*x  - 25*x - 28 = 0
    (25x+(3x2+((2x23x)+1)))28=0\left(- 25 x + \left(- 3 x^{2} + \left(\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 1\right)\right)\right) - 28 = 0
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = -1
    b=28b = -28
    c=27c = -27
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-28)^2 - 4 * (-1) * (-27) = 676

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=27x_{1} = -27
    Упростить
    x2=1x_{2} = -1
    Упростить
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -27
    x1=27x_{1} = -27
    x2 = -1
    x2=1x_{2} = -1
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    -27 - 1
    271-27 - 1
    =
    -28
    28-28
    произведение
    -27*(-1)
    27- -27
    =
    27
    2727
    Теорема Виета
    перепишем уравнение
    (25x+(3x2+((2x23x)+1)))28=0\left(- 25 x + \left(- 3 x^{2} + \left(\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 1\right)\right)\right) - 28 = 0
    из
    ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
    как приведённое квадратное уравнение
    x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
    x2+28x+27=0x^{2} + 28 x + 27 = 0
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=28p = 28
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=27q = 27
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=28x_{1} + x_{2} = -28
    x1x2=27x_{1} x_{2} = 27
    Численный ответ [src]
    x1 = -1.0
    x2 = -27.0