2z^2+4z+20=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2z^2+4z+20=0

Вы ввели

   2               
2*z  + 4*z + 20 = 0

$$\left(2 z^{2} + 4 z\right) + 20 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*z^2 + b*z + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 4$$
$$c = 20$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(4)^2 - 4 * (2) * (20) = -144

Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.

z1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

z2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$z_{1} = -1 + 3 i$$
$$z_{2} = -1 - 3 i$$

Быстрый ответ

z1 = -1 - 3*I

$$z_{1} = -1 - 3 i$$

z2 = -1 + 3*I

$$z_{2} = -1 + 3 i$$

Численный ответ

z1 = -1.0 - 3.0*i

z2 = -1.0 + 3.0*i

График