2z^2+4,5=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2z^2+4,5=0

Вы ввели

   2   9    
2*z  + - = 0
       2    

$$2 z^{2} + \frac{9}{2} = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*z^2 + b*z + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 0$$
$$c = \frac{9}{2}$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (2) * (9/2) = -36

Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.

z1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

z2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$z_{1} = \frac{3 i}{2}$$
$$z_{2} = - \frac{3 i}{2}$$

Быстрый ответ

     -3*I
z1 = ----
      2  

$$z_{1} = - \frac{3 i}{2}$$

     3*I
z2 = ---
      2 

$$z_{2} = \frac{3 i}{2}$$

Численный ответ

z1 = -1.5*i

z2 = 1.5*i

График