25-(x+7)²=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 25-(x+7)²=0

Вы ввели

            2    
25 - (x + 7)  = 0

$$25 - \left(x + 7\right)^{2} = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$25 - \left(x + 7\right)^{2} = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- x^{2} - 14 x - 24 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = -14$$
$$c = -24$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-14)^2 - 4 * (-1) * (-24) = 100

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -12$$
Упростить
$$x_{2} = -2$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -12

$$x_{1} = -12$$

x2 = -2

$$x_{2} = -2$$

Сумма и произведение корней

сумма

-12 - 2

$$-12 - 2$$

=

-14

$$-14$$

произведение

-12*(-2)

$$- -24$$

=

24

$$24$$

Численный ответ

x1 = -2.0

x2 = -12.0

График