Решение уравнений/ Любые/ e^-x+1=0

e^-x+1=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: e^-x+1=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     -x        
E   + 1 = 0
    $$1 + e^{- x} = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$1 + e^{- x} = 0$$
    или
    $$1 + e^{- x} = 0$$
    или
    $$e^{- x} = -1$$
    или
    $$e^{- x} = -1$$
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    $$v = e^{- x}$$
    получим
    $$v + 1 = 0$$
    или
    $$v + 1 = 0$$
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    $$v = -1$$
    Получим ответ: v = -1
    делаем обратную замену
    $$e^{- x} = v$$
    или
    $$x = - \log{\left(v \right)}$$
    Тогда, окончательный ответ
    $$x_{1} = \frac{\log{\left(-1 \right)}}{\log{\left(e^{-1} \right)}} = - i \pi$$
    График
    Построить график f1(x)
    Построить график f2(x)
    Быстрый ответ [src]
    x1 = pi*I
    $$x_{1} = i \pi$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 3.14159265358979*i
    График
    e^-x+1=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/e/19/678de3a1b94b561f5be6c416759ca.png