Решение уравнений/ Любые/ e^-x=30/10

e^-x=30/10 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: e^-x=30/10

    Решение

    Вы ввели [src]
     -x    
E   = 3
    $$e^{- x} = 3$$
    Упростить
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$e^{- x} = 3$$
    или
    $$-3 + e^{- x} = 0$$
    или
    $$e^{- x} = 3$$
    или
    $$e^{- x} = 3$$
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    $$v = e^{- x}$$
    получим
    $$v - 3 = 0$$
    или
    $$v - 3 = 0$$
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    $$v = 3$$
    Получим ответ: v = 3
    делаем обратную замену
    $$e^{- x} = v$$
    или
    $$x = - \log{\left(v \right)}$$
    Тогда, окончательный ответ
    $$x_{1} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(e^{-1} \right)}} = - \log{\left(3 \right)}$$
    График
    Построить график f1(x)
    Построить график f2(x)
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -log(3)
    $$x_{1} = - \log{\left(3 \right)}$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    -log(3)
    $$- \log{\left(3 \right)}$$
    =
    -log(3)
    $$- \log{\left(3 \right)}$$
    произведение
    -log(3)
    $$- \log{\left(3 \right)}$$
    =
    -log(3)
    $$- \log{\left(3 \right)}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -1.09861228866811
    График
    e^-x=30/10 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/6/ea/ee73ae2cb502ef9819f4aea434fc6.png