e^(y-3) = 2 (уравнение)

Найду корень уравнения: e^(y-3) = 2

Вы ввели

 y - 3    
E      = 2

$$e^{y - 3} = 2$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$e^{y - 3} = 2$$
или
$$e^{y - 3} - 2 = 0$$
или
$$\frac{e^{y}}{e^{3}} = 2$$
или
$$e^{y} = 2 e^{3}$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = e^{y}$$
получим
$$v - 2 e^{3} = 0$$
или
$$v - 2 e^{3} = 0$$
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

v - 2*exp3 = 0

Разделим обе части ур-ния на (v - 2*exp(3))/v

v = 0 / ((v - 2*exp(3))/v)

Получим ответ: v = 2*exp(3)
делаем обратную замену
$$e^{y} = v$$
или
$$y = \log{\left(v \right)}$$
Тогда, окончательный ответ
$$y_{1} = \frac{\log{\left(2 e^{3} \right)}}{\log{\left(e \right)}} = \log{\left(2 \right)} + 3$$

Быстрый ответ

y1 = 3 + log(2)

$$y_{1} = \log{\left(2 \right)} + 3$$

Численный ответ

y1 = 3.69314718055995

y2 = 3.69314718055995

График