e^x-16=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: e^x-16=0

Вы ввели

 x         
e  - 16 = 0

$$e^{x} - 16 = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$e^{x} - 16 = 0$$
или
$$\left(e^{x} - 16\right) + 0 = 0$$
или
$$e^{x} = 16$$
или
$$e^{x} = 16$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = e^{x}$$
получим
$$v - 16 = 0$$
или
$$v - 16 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 16$$
Получим ответ: v = 16
делаем обратную замену
$$e^{x} = v$$
или
$$x = \log{\left(v \right)}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(16 \right)}}{\log{\left(e \right)}} = \log{\left(16 \right)}$$

Быстрый ответ

x1 = log(16)

$$x_{1} = \log{\left(16 \right)}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + log(16)

$$0 + \log{\left(16 \right)}$$

=

log(16)

$$\log{\left(16 \right)}$$

произведение

1*log(16)

$$1 \log{\left(16 \right)}$$

=

log(16)

$$\log{\left(16 \right)}$$

Численный ответ

x1 = 2.77258872223978

График