Решение уравнений/ Любые/ cos(p/3 + x) = 0

cos(p/3 + x) = 0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: cos(p/3 + x) = 0

    Решение

    Вы ввели [src]
       /p    \    
cos|- + x| = 0
   \3    /
    $$\cos{\left(\frac{p}{3} + x \right)} = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\cos{\left(\frac{p}{3} + x \right)} = 0$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    с изменением знака при 0

    Получим:
    $$\cos{\left(\frac{p}{3} + x \right)} = 0$$
    Это ур-ние преобразуется в
    $$\frac{p}{3} + x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
    $$\frac{p}{3} + x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
    Или
    $$\frac{p}{3} + x = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
    $$\frac{p}{3} + x = \pi n - \frac{\pi}{2}$$
    , где n - любое целое число
    Перенесём
    $$\frac{p}{3}$$
    в правую часть ур-ния
    с противоположным знаком, итого:
    $$x = \pi n - \frac{p}{3} + \frac{\pi}{2}$$
    $$x = \pi n - \frac{p}{3} - \frac{\pi}{2}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
         pi   re(p)   I*im(p)
x1 = -- - ----- - -------
     2      3        3
    $$x_{1} = - \frac{\operatorname{re}{\left(p\right)}}{3} - \frac{i \operatorname{im}{\left(p\right)}}{3} + \frac{\pi}{2}$$
           re(p)   3*pi   I*im(p)
x2 = - ----- + ---- - -------
         3      2        3
    $$x_{2} = - \frac{\operatorname{re}{\left(p\right)}}{3} - \frac{i \operatorname{im}{\left(p\right)}}{3} + \frac{3 \pi}{2}$$