cos(x/6)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: cos(x/6)=0

Вы ввели

   /x\    
cos|-| = 0
   \6/    

$$\cos{\left(\frac{x}{6} \right)} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\cos{\left(\frac{x}{6} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

с изменением знака при 0

Получим:
$$\cos{\left(\frac{x}{6} \right)} = 0$$
Это ур-ние преобразуется в
$$\frac{x}{6} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$\frac{x}{6} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$\frac{x}{6} = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{6} = \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\frac{1}{6}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 6 \pi n + 3 \pi$$
$$x_{2} = 6 \pi n - 3 \pi$$

Быстрый ответ

x1 = 3*pi

$$x_{1} = 3 \pi$$

x2 = 9*pi

$$x_{2} = 9 \pi$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 3*pi + 9*pi

$$\left(0 + 3 \pi\right) + 9 \pi$$

=

12*pi

$$12 \pi$$

произведение

1*3*pi*9*pi

$$9 \pi 1 \cdot 3 \pi$$

=

     2
27*pi 

$$27 \pi^{2}$$

Численный ответ

x1 = 122.522113490002

x2 = -782.256570743859

x3 = -47.1238898038469

x4 = -65.9734457253857

x5 = -103.672557568463

x6 = 84.8230016469244

x7 = -9.42477796076938

x8 = 28.2743338823081

x9 = -141.371669411541

x10 = -84.8230016469244

x11 = -3553.14129121006

x12 = -499.513231920777

x13 = 65.9734457253857

x14 = 9.42477796076938

x15 = -63758.6229046049

x16 = -28.2743338823081

x17 = 47.1238898038469

x18 = -235.619449019234

x19 = 103.672557568463

График