log2(2x)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: log2(2x)=0

Вы ввели

log(2*x)    
-------- = 0
 log(2)     

$$\frac{\log{\left(2 x \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(2 x \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 0$$
$$\frac{\log{\left(2 x \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 0$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(2)
$$\log{\left(2 x \right)} = 0$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$2 x + 0 = e^{\frac{0}{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}}}}$$
упрощаем
$$2 x = 1$$
$$x = \frac{1}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = 1/2

$$x_{1} = \frac{1}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 1/2

$$0 + \frac{1}{2}$$

=

1/2

$$\frac{1}{2}$$

произведение

1*1/2

$$1 \cdot \frac{1}{2}$$

=

1/2

$$\frac{1}{2}$$

Численный ответ

x1 = 0.5

График