log5(3−2x)=log1/5x. (уравнение)

Найду корень уравнения: log5(3−2x)=log1/5x.

Вы ввели

log(3 - 2*x)   log(1)*x
------------ = --------
   log(5)         5    

$$\frac{\log{\left(3 - 2 x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = \frac{x \log{\left(1 \right)}}{5}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(3 - 2 x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = \frac{x \log{\left(1 \right)}}{5}$$
$$\frac{\log{\left(3 - 2 x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 0$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(5)
$$\log{\left(3 - 2 x \right)} = 0$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$3 - 2 x = e^{\frac{0}{\frac{1}{\log{\left(5 \right)}}}}$$
упрощаем
$$3 - 2 x = 1$$
$$- 2 x = -2$$
$$x = 1$$

Быстрый ответ

x1 = 1

$$x_{1} = 1$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 1

$$0 + 1$$

=

1

$$1$$

произведение

1*1

$$1 \cdot 1$$

=

1

$$1$$

Численный ответ

x1 = 1.0

График