log(2)(x-1)=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: log(2)(x-1)=1

Вы ввели

log(2)*(x - 1) = 1

$$\left(x - 1\right) \log{\left(2 \right)} = 1$$

Подробное решение

Дано уравнение:

log(2)*(x-1) = 1

Раскрываем выражения:

-log(2) + x*log(2) = 1

Сокращаем, получаем:

-1 - log(2) + x*log(2) = 0

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

-1 - log2 + x*log2 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x \log{\left(2 \right)} - \log{\left(2 \right)} = 1$$
Разделим обе части ур-ния на (-log(2) + x*log(2))/x

x = 1 / ((-log(2) + x*log(2))/x)

Получим ответ: x = 1 + 1/log(2)

Быстрый ответ

           1   
x1 = 1 + ------
         log(2)

$$x_{1} = 1 + \frac{1}{\log{\left(2 \right)}}$$

Численный ответ

x1 = 2.44269504088896

График