(-2x+5)(6-x)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (-2x+5)(6-x)=0

Вы ввели

(-2*x + 5)*(6 - x) = 0

$$\left(5 - 2 x\right) \left(6 - x\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(5 - 2 x\right) \left(6 - x\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} - 17 x + 30 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -17$$
$$c = 30$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-17)^2 - 4 * (2) * (30) = 49

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 6$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{5}{2}$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = 5/2

$$x_{1} = \frac{5}{2}$$

x2 = 6

$$x_{2} = 6$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 5/2 + 6

$$\left(0 + \frac{5}{2}\right) + 6$$

=

17/2

$$\frac{17}{2}$$

произведение

1*5/2*6

$$1 \cdot \frac{5}{2} \cdot 6$$

=

15

$$15$$

Численный ответ

x1 = 6.0

x2 = 2.5

График