-4х²-8х+27=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: -4х²-8х+27=0

Вы ввели

     2               
- 4*x  - 8*x + 27 = 0

$$\left(- 4 x^{2} - 8 x\right) + 27 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -4$$
$$b = -8$$
$$c = 27$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-8)^2 - 4 * (-4) * (27) = 496

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{31}}{2} - 1$$
$$x_{2} = -1 + \frac{\sqrt{31}}{2}$$

Быстрый ответ

            ____
          \/ 31 
x1 = -1 + ------
            2   

$$x_{1} = -1 + \frac{\sqrt{31}}{2}$$

            ____
          \/ 31 
x2 = -1 - ------
            2   

$$x_{2} = - \frac{\sqrt{31}}{2} - 1$$

Численный ответ

x1 = 1.78388218141501

x2 = -3.78388218141501

График