(-4х-2)(4х-1)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (-4х-2)(4х-1)=0

Вы ввели

(-4*x - 2)*(4*x - 1) = 0

$$\left(- 4 x - 2\right) \left(4 x - 1\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- 4 x - 2\right) \left(4 x - 1\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 16 x^{2} - 4 x + 2 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -16$$
$$b = -4$$
$$c = 2$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-4)^2 - 4 * (-16) * (2) = 144

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{1}{4}$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -1/2

$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$

x2 = 1/4

$$x_{2} = \frac{1}{4}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1/2 + 1/4

$$\left(- \frac{1}{2} + 0\right) + \frac{1}{4}$$

=

-1/4

$$- \frac{1}{4}$$

произведение

1*-1/2*1/4

$$1 \left(- \frac{1}{2}\right) \frac{1}{4}$$

=

-1/8

$$- \frac{1}{8}$$

Численный ответ

x1 = 0.25

x2 = -0.5

График