-8x-60+4x^2=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: -8x-60+4x^2=0

Вы ввели

               2    
-8*x - 60 + 4*x  = 0

$$4 x^{2} + \left(- 8 x - 60\right) = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -8$$
$$c = -60$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-8)^2 - 4 * (4) * (-60) = 1024

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = -3$$

Быстрый ответ

x1 = -3

$$x_{1} = -3$$

x2 = 5

$$x_{2} = 5$$

Численный ответ

x1 = 5.0

x2 = -3.0