-5*|x+1.5|=-2.5 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: -5*|x+1.5|=-2.5

    Решение

    Вы ввели [src]
    -5*|x + 3/2| = -5/2
    5x+32=52- 5 \left|{x + \frac{3}{2}}\right| = - \frac{5}{2}
    Подробное решение
    Для каждого выражения под модулем в ур-нии
    допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
    решаем получившиеся ур-ния.

    1.
    x+320x + \frac{3}{2} \geq 0
    или
    32xx<- \frac{3}{2} \leq x \wedge x < \infty
    получаем ур-ние
    525(x+32)=0\frac{5}{2} - 5 \left(x + \frac{3}{2}\right) = 0
    упрощаем, получаем
    5x5=0- 5 x - 5 = 0
    решение на этом интервале:
    x1=1x_{1} = -1

    2.
    x+32<0x + \frac{3}{2} < 0
    или
    <xx<32-\infty < x \wedge x < - \frac{3}{2}
    получаем ур-ние
    525(x32)=0\frac{5}{2} - 5 \left(- x - \frac{3}{2}\right) = 0
    упрощаем, получаем
    5x+10=05 x + 10 = 0
    решение на этом интервале:
    x2=2x_{2} = -2


    Тогда, окончательный ответ:
    x1=1x_{1} = -1
    x2=2x_{2} = -2
    График
    -17.5-15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.5-10050
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -2
    x1=2x_{1} = -2
    x2 = -1
    x2=1x_{2} = -1
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    -2 - 1
    21-2 - 1
    =
    -3
    3-3
    произведение
    -2*(-1)
    2- -2
    =
    2
    22
    Численный ответ [src]
    x1 = -2.0
    x2 = -1.0
    График
    -5*|x+1.5|=-2.5 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/f/36/5b1350ffd53ac04de40a4d733f1af.png