-5*|x+1.5|=-2.5 (уравнение)

Найду корень уравнения: -5*|x+1.5|=-2.5

Вы ввели

-5*|x + 3/2| = -5/2

$$- 5 \left|{x + \frac{3}{2}}\right| = - \frac{5}{2}$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x + \frac{3}{2} \geq 0$$
или
$$- \frac{3}{2} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\frac{5}{2} - 5 \left(x + \frac{3}{2}\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 5 x - 5 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -1$$

2.
$$x + \frac{3}{2} < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < - \frac{3}{2}$$
получаем ур-ние
$$\frac{5}{2} - 5 \left(- x - \frac{3}{2}\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$5 x + 10 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -2$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = -2$$

Быстрый ответ

x1 = -2

$$x_{1} = -2$$

x2 = -1

$$x_{2} = -1$$

Сумма и произведение корней

сумма

-2 - 1

$$-2 - 1$$

=

-3

$$-3$$

произведение

-2*(-1)

$$- -2$$

=

2

$$2$$

Численный ответ

x1 = -2.0

x2 = -1.0

График