-x-9=16:(x+3) (уравнение)

Найду корень уравнения: -x-9=16:(x+3)

Вы ввели

           16 
-x - 9 = -----
         x + 3

$$- x - 9 = \frac{16}{x + 3}$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$- x - 9 = \frac{16}{x + 3}$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
3 + x
получим:
$$\left(- x - 9\right) \left(x + 3\right) = \frac{16 \left(x + 3\right)}{x + 3}$$
$$- \left(x + 3\right) \left(x + 9\right) = 16$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$- \left(x + 3\right) \left(x + 9\right) = 16$$
в
$$- x^{2} - 12 x - 43 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = -12$$
$$c = -43$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-12)^2 - 4 * (-1) * (-43) = -28

Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -6 - \sqrt{7} i$$
$$x_{2} = -6 + \sqrt{7} i$$

Быстрый ответ

              ___
x1 = -6 - I*\/ 7 

$$x_{1} = -6 - \sqrt{7} i$$

              ___
x2 = -6 + I*\/ 7 

$$x_{2} = -6 + \sqrt{7} i$$

Численный ответ

x1 = -6.0 - 2.64575131106459*i

x2 = -6.0 + 2.64575131106459*i

График