-x^2+26x-25=0 (уравнение) Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: -x^2+26x-25=0
Решение
Подробное решение
Это уравнение видаa*x^2 + b*x + c = 0 x 1 = D − b 2 a x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a} x 1 = 2 a D − b x 2 = − D − b 2 a x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a} x 2 = 2 a − D − b a = − 1 a = -1 a = − 1 b = 26 b = 26 b = 26 c = − 25 c = -25 c = − 25 D = b^2 - 4 * a * c = (26)^2 - 4 * (-1) * (-25) = 576 x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a) x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a) x 1 = 1 x_{1} = 1 x 1 = 1 Упростить x 2 = 25 x_{2} = 25 x 2 = 25 Упростить
Сумма и произведение корней
[src] ( 0 + 1 ) + 25 \left(0 + 1\right) + 25 ( 0 + 1 ) + 25 1 ⋅ 1 ⋅ 25 1 \cdot 1 \cdot 25 1 ⋅ 1 ⋅ 25
Теорема Виета
перепишем уравнение− x 2 + 26 x − 25 = 0 - x^{2} + 26 x - 25 = 0 − x 2 + 26 x − 25 = 0 a x 2 + b x + c = 0 a x^{2} + b x + c = 0 a x 2 + b x + c = 0 x 2 + b x a + c a = 0 x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0 x 2 + a b x + a c = 0 x 2 − 26 x + 25 = 0 x^{2} - 26 x + 25 = 0 x 2 − 26 x + 25 = 0 p x + q + x 2 = 0 p x + q + x^{2} = 0 p x + q + x 2 = 0 p = b a p = \frac{b}{a} p = a b p = − 26 p = -26 p = − 26 q = c a q = \frac{c}{a} q = a c q = 25 q = 25 q = 25 x 1 + x 2 = − p x_{1} + x_{2} = - p x 1 + x 2 = − p x 1 x 2 = q x_{1} x_{2} = q x 1 x 2 = q x 1 + x 2 = 26 x_{1} + x_{2} = 26 x 1 + x 2 = 26 x 1 x 2 = 25 x_{1} x_{2} = 25 x 1 x 2 = 25 