|15х-2|=8 (уравнение)

Найду корень уравнения: |15х-2|=8

Вы ввели

|15*x - 2| = 8

$$\left|{15 x - 2}\right| = 8$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$15 x - 2 \geq 0$$
или
$$\frac{2}{15} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(15 x - 2\right) - 8 = 0$$
упрощаем, получаем
$$15 x - 10 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{2}{3}$$

2.
$$15 x - 2 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{2}{15}$$
получаем ур-ние
$$\left(2 - 15 x\right) - 8 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 15 x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{2}{5}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{2}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{2}{5}$$

Быстрый ответ

x1 = -2/5

$$x_{1} = - \frac{2}{5}$$

x2 = 2/3

$$x_{2} = \frac{2}{3}$$

Сумма и произведение корней

сумма

-2/5 + 2/3

$$- \frac{2}{5} + \frac{2}{3}$$

=

4/15

$$\frac{4}{15}$$

произведение

-2*2
----
5*3 

$$- \frac{4}{15}$$

=

-4/15

$$- \frac{4}{15}$$

Численный ответ

x1 = 0.666666666666667

x2 = -0.4

График