|2x-5|=7 (уравнение)

Найду корень уравнения: |2x-5|=7

Вы ввели

|2*x - 5| = 7

$$\left|{2 x - 5}\right| = 7$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$2 x - 5 \geq 0$$
или
$$\frac{5}{2} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(2 x - 5\right) - 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 12 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 6$$

2.
$$2 x - 5 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{5}{2}$$
получаем ур-ние
$$\left(5 - 2 x\right) - 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -1$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = -1$$

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

x2 = 6

$$x_{2} = 6$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1 + 6

$$\left(-1 + 0\right) + 6$$

=

5

$$5$$

произведение

1*-1*6

$$1 \left(-1\right) 6$$

=

-6

$$-6$$

Численный ответ

x1 = -1.0

x2 = 6.0

График